श्रीनिवास रामानुजन का जीवन परिचय

रामानुजन के जीवन की मुख्य तिथियाँ

बचपन: एक किताब जिसने रास्ता बदल दिया

रामानुजन का परिवार तमिल ब्राह्मण था और आर्थिक रूप से साधारण था। पिता के. श्रीनिवास अय्यंगार कुंभकोणम में एक कपड़े की दुकान में मुनीम थे और माँ कोमलताम्मल घर पर रहती थीं। स्कूल में वे गणित में बहुत आगे थे।

लगभग 15 साल की उम्र में उन्हें जी. एस. कार की किताब 'Synopsis' मिली, जिसमें लगभग 5,000 परिणाम बिना पूरे प्रमाणों के, छोटे छोटे रूप में लिखे थे। जीवनी लेखक रॉबर्ट कनिगेल के अनुसार इसी किताब की शैली ने रामानुजन के काम करने का ढंग बनाया: वे परिणाम लिखते थे, लंबे प्रमाण नहीं।

कॉलेज में वे गणित में इतने डूबे रहे कि बाक़ी विषयों में फ़ेल हो गए और छात्रवृत्ति छूट गई। कुछ साल वे बिना नौकरी के रहे और स्लेट पर हिसाब करके परिणाम नोटबुकों में उतारते रहे। ये नोटबुकें आज गणित के इतिहास की सबसे अध्ययन की गई पांडुलिपियों में हैं।

हार्डी को 1913 का पत्र

1912 में उन्हें मद्रास पोर्ट ट्रस्ट में क्लर्क की नौकरी मिली, जहाँ के अधिकारी उनकी प्रतिभा पहचानते थे। 16 जनवरी 1913 को उन्होंने कैम्ब्रिज के गणितज्ञ जी. एच. हार्डी को पत्र लिखा, जिसके साथ कई पन्नों में प्रमेय भेजे। पत्र की शुरुआत ऐसे होती है:

उसी पत्र में उन्होंने लिखा कि स्कूल छोड़ने के बाद वे अपना ख़ाली समय गणित में लगा रहे थे। हार्डी और उनके साथी जे. ई. लिटलवुड ने प्रमेयों को देखा। कुछ पहले से ज्ञात थे, एक दावा (अभाज्य संख्याओं की गिनती का) ग़लत निकला, पर बहुत से परिणाम नए और गहरे थे। हार्डी ने उन्हें कैम्ब्रिज बुलाने की व्यवस्था की।

कैम्ब्रिज के पाँच साल: क्या खोजा

मार्च 1914 में रामानुजन इंग्लैंड गए। धार्मिक कारणों से समुद्र पार करने में परिवार को झिझक थी, पर अंत में वे गए। 1927 में छपे उनके 'Collected Papers' में 37 शोध पत्र हैं, जिनमें से ज़्यादातर कैम्ब्रिज के वर्षों के हैं और कुछ हार्डी के साथ लिखे गए। कुछ प्रमुख काम:

• विभाजन (partitions): किसी संख्या को धनात्मक पूर्णांकों के योग के रूप में कितने तरीक़ों से लिखा जा सकता है। उदाहरण: 4 को 5 तरीक़ों से लिख सकते हैं (4, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1)। हार्डी और रामानुजन ने 1918 में इसके लिए एक आश्चर्यजनक रूप से सटीक सूत्र दिया।
• विभाजन संख्याओं के 5, 7 और 11 से जुड़े नियम, जैसे यह कि p(5n+4) हमेशा 5 से विभाज्य होता है (1919)।
• 'Highly composite numbers' (1915): ऐसी संख्याएँ जिनके भाजक अपने से छोटी हर संख्या से ज़्यादा हों।
• π के लिए तेज़ी से पास पहुँचने वाली श्रेणियाँ (1914), जिनके रूप आज भी कंप्यूटर गणना में इस्तेमाल होते हैं।
• जीवन के अंतिम महीनों में 'मॉक थीटा फ़ंक्शन', जिनका वर्णन उन्होंने जनवरी 1920 में हार्डी को लिखे अंतिम पत्र में किया।

मार्च 1916 में उन्हें शोध के आधार पर बी.ए. की डिग्री मिली, जिसे बाद में पीएचडी कहा जाने लगा। 1918 में वे रॉयल सोसाइटी के फ़ेलो चुने गए, ऐसा सम्मान पाने वाले दूसरे भारतीय, और उसी साल ट्रिनिटी कॉलेज के फ़ेलो बनने वाले पहले भारतीय।

1729 की कहानी और रामानुजन का धार्मिक विश्वास

इंग्लैंड में ठंड, युद्ध के समय की कमियाँ और शाकाहारी भोजन की कठिनाई ने उनकी सेहत बिगाड़ दी। 1917 से वे लंबे समय तक बीमार रहे। उस समय तपेदिक माना गया; बाद के कुछ डॉक्टरों ने लक्षणों के आधार पर लिवर के अमीबिक संक्रमण की संभावना बताई है।

इसी बीमारी के दौरान का एक प्रसंग हार्डी ने ख़ुद लिखा है। वे पटनी के अस्पताल में रामानुजन से मिलने गए और बताया कि वे टैक्सी नंबर 1729 में आए, जो उन्हें एक नीरस संख्या लगी। रामानुजन ने तुरंत कहा कि यह बहुत रोचक संख्या है: यह सबसे छोटी संख्या है जिसे दो घनों के योग के रूप में दो अलग तरीक़ों से लिखा जा सकता है। यानी 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³। इसीलिए 1729 को हार्डी रामानुजन संख्या कहते हैं।

रामानुजन अपनी कुलदेवी नामगिरी के प्रति श्रद्धा रखते थे। उनके एक मित्र के हवाले से उनका यह कथन प्रसिद्ध है कि कोई समीकरण तब तक उनके लिए अर्थहीन है जब तक वह ईश्वर का कोई विचार व्यक्त न करे। यह बात बाद की जीवनियों में मित्र की याद के रूप में दर्ज है, उनके किसी लेख में नहीं।

निधन, खोई नोटबुक और विरासत

1919 में वे भारत लौटे और 26 अप्रैल 1920 को कुंभकोणम में उनका निधन हो गया। 1976 में गणितज्ञ जॉर्ज एंड्रूज़ को ट्रिनिटी कॉलेज के पुस्तकालय में उनके अंतिम वर्ष के पन्नों का एक बंडल मिला, जिसे 'खोई हुई नोटबुक' कहा गया। इसके परिणामों पर दशकों तक काम चला, और ब्रूस बर्न्ड्ट व एंड्रूज़ ने इन्हें कई खंडों में संपादित किया।

भारत सरकार ने 2011 के अंत में घोषणा की कि उनका जन्मदिन 22 दिसंबर हर साल राष्ट्रीय गणित दिवस के रूप में मनाया जाएगा, और 2012 को राष्ट्रीय गणित वर्ष घोषित किया। उस दिन के लिए गतिविधियाँ और भाषण के बिंदु यहाँ हैं: राष्ट्रीय गणित दिवस और रामानुजन।

अगर आप उनसे उनकी नोटबुकों या 1729 के बारे में पूछना चाहते हैं, तो Yuga ऐप में रामानुजन के AI रूप से आवाज़ में बात कर सकते हैं। यह उनके पत्रों, शोध पत्रों और जीवनियों पर बना AI पुनर्निर्माण है, असली रामानुजन नहीं, और यह गणित या तथ्यों में गलती कर सकता है; सूत्रों को हमेशा प्रकाशित स्रोतों से मिलाएँ। दूसरे भारतीय वैज्ञानिकों के लिए पढ़ें भारत के महान वैज्ञानिक।