சீனிவாச ராமானுஜன் வாழ்க்கை வரலாறு

ராமானுஜன் வாழ்க்கையின் முக்கிய ஆண்டுகள்

கும்பகோணத்தில் இளமைப் பருவம்

ராமானுஜனின் தந்தை கும்பகோணத்தில் ஒரு புடவைக் கடையில் கணக்கராக வேலை செய்தார். குடும்பம் ஏழ்மையானது. தாய் கோமளத்தம்மாள் ஆழ்ந்த பக்தி கொண்டவர்; மகன் மீது அவருக்கு வலுவான செல்வாக்கு இருந்தது. கும்பகோணம் டவுன் உயர்நிலைப் பள்ளியில் படித்த ராமானுஜன் பள்ளியிலேயே கணிதத்தில் பெரும் திறமை காட்டினார்.

சுமார் 15 வயதில், ஜி. எஸ். கார் என்ற ஆங்கில ஆசிரியர் தேர்வுக்குப் படிக்கும் மாணவர்களுக்காகத் தொகுத்த 'A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics' என்ற நூல் அவருக்குக் கிடைத்தது. அதில் ஆயிரக்கணக்கான சூத்திரங்கள் நிரூபணம் இல்லாமல் சுருக்கமாக இருந்தன. ராமானுஜன் அவற்றைத் தானே நிரூபிக்க முயன்று, அங்கிருந்து தன் சொந்த ஆய்வுக்குச் சென்றார். நிரூபணங்களை விரிவாக எழுதாமல் முடிவுகளை மட்டும் எழுதும் அவரது பழக்கம் இந்த நூலின் பாணியிலிருந்து வந்திருக்கலாம் என்று வரலாற்றாசிரியர்கள் கருதுகின்றனர்.

கணிதத்தில் மட்டுமே கவனம் செலுத்தியதால் கல்லூரியில் மற்ற பாடங்களில் தோல்வியடைந்தார். கும்பகோணம் அரசுக் கல்லூரியிலும் பின்னர் சென்னை பச்சையப்பன் கல்லூரியிலும் பட்டம் பெற முடியவில்லை. பல ஆண்டுகள் வேலையின்றி, தனியாகக் கணிதம் செய்துகொண்டிருந்தார்.

சென்னை, துறைமுக அலுவலகம், ஹார்டிக்கு எழுதிய கடிதம்

இந்தியக் கணிதக் கழகத்தை நிறுவிய வி. ராமசாமி ஐயர், நெல்லூர் ஆட்சியர் ஆர். ராமச்சந்திர ராவ் போன்றோர் அவரது குறிப்பேடுகளைப் பார்த்து உதவினர். 1912இல் சென்னைத் துறைமுக அறக்கட்டளையில் எழுத்தர் வேலை கிடைத்தது. மேலதிகாரிகள் சர் ஃபிரான்சிஸ் ஸ்பிரிங், எஸ். நாராயண ஐயர் இருவரும் அவரது கணித ஆர்வத்தை ஊக்குவித்தனர்.

1913 ஜனவரி 16 அன்று அவர் கேம்பிரிட்ஜ் டிரினிட்டி கல்லூரியின் ஜி. எச். ஹார்டிக்கு, நிரூபணம் இல்லாத தேற்றங்கள் நிறைந்த பல பக்கங்களுடன் கடிதம் எழுதினார்.

முதலில் ஹார்டி இதை ஏமாற்றுவேலையோ என்று சந்தேகித்தார். பின்னர் தன் சக ஆய்வாளர் ஜே. ஈ. லிட்டில்வுட்டுடன் சேர்ந்து படித்து, இவை ஓர் உண்மையான மேதையின் முடிவுகள் என்று முடிவு செய்தார். சில முடிவுகள் ஏற்கெனவே தெரிந்தவை, ஒன்றிரண்டு தவறானவை (குறிப்பாகப் பகா எண்களின் எண்ணிக்கை பற்றிய ஒரு கூற்று), ஆனால் பல முற்றிலும் புதியவை.

கேம்பிரிட்ஜில் ஐந்து ஆண்டுகள்

கடல் கடந்து செல்வது சாதி ஆச்சாரத்துக்கு எதிரானது என்று குடும்பத்தில் தயக்கம் இருந்தது. குடும்ப வழக்கின்படி, நாமகிரி அம்மன் கனவில் தோன்றி அனுமதி அளித்ததாகத் தாய் கூறினார்; இது குடும்பத்தார் சொன்ன கதை, ஆவணச் சான்று அல்ல. 1914 மார்ச்சில் ராமானுஜன் சென்னையிலிருந்து கப்பலேறி ஏப்ரலில் கேம்பிரிட்ஜ் சென்றடைந்தார்.

ஹார்டியுடன் சேர்ந்து அவர் செய்த முக்கியப் பணிகள்:

• பிரிவினைச் சார்பு p(n): ஒரு எண்ணை நேர்ம முழு எண்களின் கூட்டுத்தொகையாக எத்தனை வழிகளில் எழுதலாம் என்பதற்கு வியக்கத்தக்க துல்லியமான அண்மைச் சூத்திரம் (ஹார்டி, ராமானுஜன், 1918).
• p(n) எண்களில் 5, 7, 11 ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய ஒழுங்குகள் (ராமானுஜன் சர்வசமங்கள், 1919).
• உயர் கூட்டு எண்கள் (highly composite numbers): தனக்குக் குறைவான எந்த எண்ணையும் விட அதிக வகுஎண்கள் கொண்ட எண்கள் பற்றிய நீண்ட ஆய்வுக்கட்டுரை (1915).
• π இன் மதிப்பைக் கணக்கிட மிக வேகமாக நெருங்கும் தொடர்கள் (1914); இவை பிற்காலக் கணினிக் கணக்கீடுகளுக்கும் அடிப்படையாயின.

முதல் உலகப் போர்க் காலம், குளிர், சைவ உணவு கிடைப்பதில் சிரமம் ஆகியவற்றால் 1917இல் அவர் கடுமையாக நோய்வாய்ப்பட்டார். அப்போது காசநோய் என்று கருதப்பட்டது; பிற்கால ஆய்வாளர்கள் கல்லீரல் அமீபா நோயாக இருக்கலாம் என்கின்றனர். இந்த நோயறிதல் இன்றும் உறுதியாகவில்லை. 1918இல் அவர் ராயல் சொசைட்டி உறுப்பினராகவும், டிரினிட்டி கல்லூரி ஃபெலோவாகவும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்; டிரினிட்டி ஃபெலோவான முதல் இந்தியர் அவர்.

1729: டாக்சி எண்ணின் கதை

ராமானுஜன் லண்டன் புட்னியில் மருத்துவமனையில் இருந்தபோது ஹார்டி அவரைப் பார்க்கச் சென்றார். இந்த நிகழ்வை ஹார்டியே பின்னர் எழுதியுள்ளார்:

கணக்கு இதுதான்: 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. இதனால் 1729 இன்று 'ஹார்டி ராமானுஜன் எண்' அல்லது 'டாக்சி எண்' என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இந்தியா திரும்புதல், மறைவு, இழந்த குறிப்பேடு

1919இல் ராமானுஜன் இந்தியா திரும்பினார். நோய் தீவிரமடைந்த நிலையிலும் கணிதம் செய்வதை நிறுத்தவில்லை. 1920 ஜனவரியில் ஹார்டிக்கு எழுதிய கடைசிக் கடிதத்தில், தீட்டா சார்புகள் போல நடந்துகொள்ளும் ஆனால் அவை அல்லாத புதிய வகைச் சார்புகளைக் கண்டதாக எழுதினார்; அவற்றை 'மாக் தீட்டா சார்புகள்' (mock theta functions) என்று அழைத்தார். 1920 ஏப்ரல் 26 அன்று 32 வயதில் மறைந்தார். மனைவி ஜானகி அம்மாள் 1994 வரை வாழ்ந்தார்.

அவரது கடைசி ஆண்டின் குறிப்புகள் அடங்கிய பக்கங்களை 1976இல் அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர் ஜார்ஜ் ஆண்ட்ரூஸ் கேம்பிரிட்ஜ் டிரினிட்டி கல்லூரி நூலகத்தில் கண்டெடுத்தார். இதுவே 'இழந்த குறிப்பேடு' (lost notebook) எனப்படுகிறது. ராமானுஜனின் குறிப்பேடுகளில் உள்ள முடிவுகளை நிரூபிக்கும் பணி இன்றும் தொடர்கிறது; பெர்ன்ட், ஆண்ட்ரூஸ் இருவரும் இதற்காகப் பல தொகுதிகள் வெளியிட்டுள்ளனர்.

நம்பிக்கை, கடவுள், கணிதம்

ராமானுஜன் ஆழ்ந்த இறை நம்பிக்கை கொண்டவர். ஒரு சமன்பாடு கடவுளின் சிந்தனையை வெளிப்படுத்தாவிட்டால் தனக்கு அதில் பொருள் இல்லை என்று அவர் கூறியதாக அவரது நண்பர் ஒருவர் நினைவுகூர்ந்துள்ளார். இது எஸ். ஆர். ரங்கநாதன் 1967இல் எழுதிய நூலில் பதிவான நினைவுக் குறிப்பு; ராமானுஜனே எழுதிய வரி அல்ல. ஹார்டி போன்ற நாத்திகர்கள் அவரது கணிதத்தை நிரூபணத்தின் அடிப்படையிலேயே மதிப்பிட்டனர் என்பதையும் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

தேசிய கணித தினமும் மாணவர்களுக்கான குறிப்பும்

ராமானுஜனின் பிறந்தநாளான டிசம்பர் 22, 2012 முதல் இந்தியாவில் தேசிய கணித தினமாகக் கொண்டாடப்படுகிறது; 2012 ஆம் ஆண்டு தேசிய கணித ஆண்டாகவும் அறிவிக்கப்பட்டது. கும்பகோணத்தில் அவர் வாழ்ந்த வீடு இன்று நினைவு இல்லமாக உள்ளது.

பள்ளிக் கட்டுரை அல்லது பேச்சுக்குத் தயாராகும்போது, Yuga செயலியில் (iPhone, Android) ராமானுஜனின் AI மறுஉருவாக்கத்துடன் தமிழில் குரல் வழியாகவோ எழுத்து வழியாகவோ பேசிப் பார்க்கலாம்; 1729 பற்றியோ ஹார்டியைப் பற்றியோ கேட்கலாம். இது அவரது எழுத்துகள், வரலாற்றுப் பதிவுகளிலிருந்து உருவாக்கப்பட்டது, ஆனால் உண்மையான ராமானுஜன் அல்ல, தவறும் செய்யலாம். கட்டுரையில் கீழே உள்ள நூல்களையே மேற்கோள் காட்டுங்கள். தொடக்கம் இலவசம்: 15 நிமிடக் குரல் உரையாடல், பின்னர் வாரம் 5 நிமிடம், எழுத்து உரையாடல் தினமும்; 13 வயதுக்கு மேற்பட்டவர்களுக்கு. தமிழக வரலாற்றில் இன்னொரு பெரிய ஆளுமை பற்றி அறிய ராஜராஜ சோழன் வரலாறு படிக்கவும்.